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Quesito e soluzione problema matematica e domande teoriche Maturità 2013

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Articolo in aggiornamento

Ecco il questionario di matematica

Qui le foto delle SOLUZIONI questionario + i due problemi di matematica


1) Un triangolo ha area 3 e due lati che misurano 2 e 3. Qual è la misura del terzo lato? Si giustifichi la risposta.
2) Se la funzione f (x) - f(2x) ha derivata 5 in x=1 e derivata 7 in x=2, qual è la derivata d? Qual è la derivata di f(x)-f(4x) in x=1?
3) Si considerino, nel piano cartesiano, i punti A(2:-1) e B8-6:-8) si determini l'equazione della retta passante per B e avente distanza massima da a.
4) Di un tronco di piramide retta a base quadrata si conoscono l'altezza h e i lati a e b delle due basi. Si esprima il volume b del tronco in funzione di a, b, e, h, illustrando il ragionamento seguito.
5) In un libro si legge: "se per la dilatazione corrispondente ad un certo momento della temperatura un quarto si allunga in tutte le direzioni di una certa percentuale (p.s.0.38%). Esso si accresce in un volume in proporzione triplo 8cioè dell1.14%), mentre la superfice si accresce in proporzione doppia (cioè di 0.76%)". E' cosi? Si motivi la risposta.
6) Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare 7!=5040 numeri corrispondenti alle permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1 2 3 4 5 6 7 e 3 5 4 6 7 1 2 corrispondono a due di queste permutazioni.Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in ordine crescente qua lè il numero che occupa la 5036esima posizione e quale quello che occupa la 1 4 4 1 esima posizione?
7) In un gruppo di 10 persone il 60% ha gli occhi azzurri. Dal gruppo si selezionano a caso 2 persone. Qual è la probabilità che nessuna di essa abbia gli occhi azzurri?
8) Si mostri, senza utilizzare il teorema di L'Opital, che:
9) Tre amici discutono animatamente di numeri reali. Anna afferma che sia i numeri razionali che gli irrazionali sono infiniti e dunque i razionali sono tanti quanti gli irrazionali. Paolo sostiene che gli irrazionali costituiscono dei casi eccezionali, ovvero che la maggior parte dei numeri reali sono razionali. Luisa afferma che il contrario: sia i numeri razionali che gli irrazionali sono infiniti, ma esistono più numeri irrazionali che razionali ch ha ragione? Si motivi esaurientemente la risposta.
10) Si stabilisca per quali valori keR l'equazione x alla seconda (3-x)=k ammette due soluzioni distinte appartenenti all'intervallo [0,3] posto k=3, si approssimi con due cifre decimali la maggiore di tali soluzioni, applicando uno dei metodi iterattivi studiati.

Guarda anche il testo e la traduzione della versione di latino

Al via il 20 giugno la seconda prova della maturità 2013 per il Liceo Scientifico. Come abbiamo fatto oggi con il tema di italiano speriamo di fornivi il quesito e la soluzione del problema di matematica nel minor tempo possibile.

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